EJERCICIOS ADICIONALES

A continuación presentaremos algunos problemas adicionales para la mejor comprensión del tema:

PROBLEMA 1:

Lo que cobra y gasta un profesor suman 600. Estos están en relación de 2 a 3 ¿En cuanto tiene que disminuir el gasto para que dicha relación sea de 3 a 5?
    solución:                  
                         cobra + gasta = 600                       2k= 2(120)= 240
                           2k    + 3k     = 600                       3k= 3(120)= 360
                                  5k = 600
                                   k= 120
            
          gasta        240- x         3     entonces           5(240 - x) = 360 (3)
        --------- = ---------- =  ----                                  1200-x = 1080
          cobra        360            5                                         -x = -120
                                                                                          x=120
                           


PROBLEMA 2:

El sueldo de Luis es al de Julio como 5 es a 3. Cierto mes por equivocación Julio recibió 720 soles mas, con lo cual recibió la misma cantidad que Julio. ¿ Cual es el sueldo de luis?
solución: 
                        
                         sueldo de luis = 5k             con la equivocación: 3k + 720 
                          sueldo de Julio= 3k           entonces igualamos: 3k + 720 = 5k
                                                                                                          720 = 2k 
                                                                                                           360 = k
                                      reemplazamos para saber el  sueldo de luis = 5k 
                                                                                                           = 5(360) 
                                                                                           respuesta = 1800 

PROBLEMA 3:

La edad de Carolina es a la edad de Noemi como 3 es a 2. Si la edad que tendría dentro de 28 años es una vez mas la edad que tenia hace 10 años. ¿ cuantos años tenia Noemi hace 7 años?
solución:
   
   Noemi = N          Carolina= C           N          3k      3(12)= 36
                                                            ----- =   -----      
                                                              C          2k       2(12)= 24 
                            C + 28 = 2(N -10)
           entonces: 2k + 28= 2(3k -10)           pide: N -7
                            2k + 28 = 6k - 20                     = 36 -7   
                            28 + 20 = 6k -2k             RPTA = 29
                                48 = 4k
                                  12 = k 
PROBLEMA 4:

Tres alumnos montan el bar para celebrar la fiesta de fin de curso en 4 horas y 40 minutos. ¿ cuanto hubieran tardado 4 alumnos?
solución:

               4 horas y 40 minutos son : (60 x 4) +40 = 280 minutos 
             por lo tanto: 4         280
                                ---- =   -----
                                 3          x

                x . 4 = 280. 3
                   x = 840 /4 
                     x = 210     RPTA: 210 minutos son 3 horas y 30 minutos


Referencias Bibliográficas:

Matemáticas (2016). Recuperado de: https://matematicasn.blogspot.com/2016/11/razones-y-proporciones-problemas.html

Ejercicios resueltos. Boque 1. Aritmética Básica - Tema 4. Razones y Proporciones.
Recuperado de: https://ocw.unizar.es/ciencias-experimentales/conocimientos-basicos-de-matematicas-para-primeros-cursos-universitarios/B1_aritmetica_basica/Bloque1_tema4/resueltos_b1_t4.pdf